Математическая энциклопедия - звездное тело
Связанные словари
Звездное тело
с центром в точке О - открытое множество re-мерного евклидова пространства Rn, обладающее свойством лучистости (относительно О):если где замыкание то и весь отрезок [ О, а )(здесь ) лежит в Иногда к З. т; причисляют и точки его границы. 3. т.с центром в Оможно охарактеризовать следующим образом: Оесть внутренняя точка каждый луч, выходящий из О, или целиком лежит в или содержит такую точку а, что отрезок луча [ О, а )лежит внутри, а отрезок луча лежит вне Это определение эквивалентно первому, с точностью до точек на границе 3. т. есть частный случай звездного множества с центром в О множества, обладающего свойством обобщенной лучистости относительно О:если то и весь отрезок [ О, а]лежит в Частным случаем 3. т. является выпуклое тело.
Каждому 3. т. с центром в начале координат Оможно взаимно однозначно сопоставить лучевую функцию F(x) = Fe(x)так, что есть множество точек с условием F(x)<1.
Это сопоставление задается формулой
При этом 3. т. ограничено тогда и только тогда, когда F(x)положительная лучевая функция, и выпукло тогда и только тогда, когда F(x) - выпуклая лучевая функция.
Лит.:[1] Касселс Д ж. В. С, Введение в геометрию Чисел, пер. с англ., М., 1965.
А. В. Малышев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |