Арабское – musliman, muslim («исповедующий ислам»).
Слово «басурман» известно с XIV–XV вв. Встречается в «Задонщине» и других памятниках древнерусского языка в форме «бусорман», «бусормане», а также «бесурменинъ» (от бес), «бесерменинь» и «бусулманъ».
В русском слово заимствовано из тюркских языков, где распространены формы с начальным «б» (киргизского, турецкого и др.) и восходит к единому первоисточнику: от мусульманин – мусульман – муслиман, что указывает на арабское происхождение от muslim – «исповедующий ислам» (мужчина, муж). Muslim – именное образование от глагола salima, salam – «быть свободным, невредимым», «предаваться воле Божьей». К этому же корню относится арабское salam – «благо» и islam – «ислам».
Производное: басурманский.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство
Заимствовано из тюркского, где это слово имеет вид "мусульман" (то есть исповедующий ислам); звук м в исходном слове заменился на б, а л – на р (кстати, в некоторых документах XVII в. зафиксирована и промежуточная форма – бусулман). ...
Др.-рус. переоформление тюрк. мусульманин, восходящего к араб.-перс. муслиман «исповедующий ислам».Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа Н. М. Шанский, Т. А. Боброва 2004 ...
басурма́н бусурма́н "нехристь, мусульманин", др.-русск. бесурменинъ, Ипатьевск. под 1184 г. Заимств. из тат., казах. musulman, тур. müslim, müslümän, народн. müsürman. Особенно близки русск. формам тюрк. формы с b-, напр. кирг. busurman, кумык., балкар. busurman; см. Радлов 4, 2205 и сл.; KSz 15, 212. bимеется также в кыпч. и волжскоболг. Источником этих слов является перс. muslimån (мн.) из араб. muslim; см. Мелиоранский, ИОРЯС 10, 4, 113 и сл.; Шёльд, "Slavia", 2, 290 и сл. Ср. также бесерменин.Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс М. Р. Фасмер 1964—1973 ...