Математическая энциклопедия - александрова бикомпактное расширение
Связанные словари
Александрова бикомпактное расширение
Александрова компактифика-ция,единственное хаусдорфово бикомпактное расширение локально бикомпактного не бикомпактного хаусдорфова пространства X, получаемое присоединением к пространству Xодной точки . Произвольная окрестность точки оо при этом обязана иметь вид где F - нек-рых бикомпакт в X. А. б. р. является наименьшим элементом во множестве всех бикомпактных расширений пространства X. При этом наименьший элемент во множестве существует лишь для локально бикомпактного Xи непременно совпадает с .
А. б. р. было определено П. С. Александровым [1] и играет важную роль в топологии. Так, А. б. р. n-мерного евклидова пространства совпадает с n-мерной сферой, А. б. р. множества натуральных чисел гомеоморфно пространству сходящейся последовательности вместе с предельной точкой, А. б. р. "открытого" листа Мёбиуса совпадает с действительной проективной плоскостью Имеются патологич. ситуации, связанные с А. б. р., напр, существует совершенно нормальное, локально бикомпактное и счетно компактное пространство X, А. б. р. к-рого имеет размерности и
Лит.:[1] Александров П. С., "Math. Ann.", 1924, Bd. 92, S. 294-301. В. В. Федарчук.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 436 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 369 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 359 |