Математическая энциклопедия - автоморфная форма
Связанные словари
Автоморфная форма
мероморфная функция в ограниченной области Dкомплексного пространства , удовлетворяющая относительно некоторой дискретной группы , действующей в этой области, уравнению:
где якобиан отображения a mцелое число, наз. весом автоморфной формы. Если группа Г действует без неподвижных точек, то А. ф. определяют дифференциальные формы на фактор-пространстве и обратно. С помощью А. ф. можно строить нетривиальные автоморфные функции. Оказывается, что если голоморфная и ограниченная в области функция, то ряд
сходится при больших m, давая тем самым нетривиальную А. ф. веса m. Эти ряды наз. тета-рядами Пуанкаре.
Приведенное выше классич. определение А. ф. послужило в последнее время исходным пунктом для весьма широкого обобщения этого понятия в теории дискретных подгрупп групп Ли и групп аделей (см.[3]).
Лит.:[1] Пуанкаре А., Избр. труды, т. 3, пер. с франц., М., 1974; [2] 3игель К. Д., Автоморфные функции нескольких комплексных переменных, пер. с англ., М., 1954; [3] Арифметические группы и автоморфные функции, пер. с англ, и франц., М., 1969. А.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |