Математическая энциклопедия - бельтрами интерпретация
Связанные словари
Бельтрами интерпретация
реализация части плоскости Лобачевского на псевдосфере поверхности постоянной отрицательной кривизны. В Б. и. геодезические линии и их отрезки на псевдосфере играют роль прямых и их отрезков на плоскости Лобачевского. Изометрич. отображение псевдосферы на себя представляет собой движения на плоскости Лобачевского, сохраняющие орикруги. Длины, углы и площади на псевдосфере соответствуют длинам, углам и площадям на плоскости Лобачевского. При этих условиях каждому утверждению планиметрии Лобачевского, относящемуся к куску плоскости Лобачевского, отвечает непосредственный факт внутренней геометрии псевдосферы. Б. и. реализует часть плоскости Лобачевского, вся же плоскость Лобачевского не может быть реализована в трехмерном евклидовом пространстве в виде регулярной поверхности (теорема Гильберта).
Б. и. была предложена Э. Бельтрами (Е. Beltrami) в 1868 (см. [1]). В этом мемуаре им впервые была приведена реализация "воображаемой геометрии" Лобачевского в трехмерном евклидовом пространстве.
О других интерпретациях геометрии Лобачевского см. Клейна интерпретация, Пуанкаре интерпретация, Лит.:.[1] Бельтрами Э., Опыт интерпретации неевклидовой геометрии, в кн.: Об основаниях геометрии, М., 1956; [2] Каган В. Ф., Основания геометрии, ч. 1-2, М.-Л., 1949 56. Е. В. Шикин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 410 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |