Математическая энциклопедия - бикатегория
Связанные словари
Бикатегория
категория , в к-рой выделены подкатегория эпиморфизмов и подкатегория мономорфизмов таким образом, что выполняются следующие условия:
1) всякий морфизм из категории разлагается в произведение , где
2) если где _ то существует такой изоморфизм , что , и
3) совпадает с классом изоморфизмов категории .
Эпиморфизмы из (мономорфизмы из ) наз. допустимыми эпиморфизмами (мономорфизмам и) бикатегории.
Понятие Б. аксиоматизирует возможность разложения произвольного отображения в произведение сюръективного и инъективного отображений. Категория множеств, категория множеств с отмеченной точкой, категория групп являются бикатегориями с единственной бикатегорной структурой. В категории всех топо-логич. пространств, а также в категории всех ассоциативных колец имеется целый класс различных бикате-горных структур.
Лит.:[1] Цаленко М. Ш., Шульгейфер Е. Г., Основы теории категорий, М., 1974. М. Ш. Цаленко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 454 | |
6 | 441 | |
7 | 437 | |
8 | 434 | |
9 | 425 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 375 | |
16 | 373 | |
17 | 366 | |
18 | 365 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |