Математическая энциклопедия - больцано - вейерштрасса принцип выбора

метод доказательства, часто применяемый в математич. анализе и основанный на последовательном делении отрезка пополам и выборе из двух получившихся отрезков отрезка, обладающего нек-рым свойством. Этот метод может быть применен, если свойство отрезков таково, что из наличия свойства у нек-рого отрезка вытекает его наличие по крайней мере у одного из отрезков, получающихся делением пополам исходного.

В зависимости от признака, по к-рому производится выбор отрезковпри применении Б.-В. п. в., получается либо эффективный процесс, либо неэффективный. Примером первого случая является применение Б.-В. .