Математическая энциклопедия - дарбу уравнение
Связанные словари
Дарбу уравнение
1) Д. у.обыкновенное дифференциальное уравнение
где Р, Q, Rцелые многочлены относительно хи у. Это уравнение впервые исследовал Г. Дарбу [1]. Частный случай Д. у.Якоби уравнение. Пусть пвысшая степень многочленов Р, Q, R;если Д. у. имеет s известных частных алгебраических решений, то при его общее решение отыскивается без квадратур, а при можно найти интегрирующий множитель (см. [2]). Если Ри Q - однородные функции степени то, a Rоднородная функция степени к, то при к=т-1 Д. у. является однородным дифференциальным уравнением, а при подстановкой y=zx Д. у. приводится К Бернулли уравнению.
Лит.:[1] Darboux G., "Bull. sci. math.", 1878, t. 2, p. 66-96; [2] Айнс Э. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с англ., Хар., 1939.
Н.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |