Математическая энциклопедия - дарбу тензор
Связанные словари
Дарбу тензор
симметрический тензор третьей валентности где bab коэффициенты второй квадратичной формы поверхности, Кгауссова кривизна, а и их ковариантные производные. К этому тензору в специальных координатах впервые пришел Г. Дарбу [1]. С Д. т. связана кубическая дифференциальная форма:
Эта форма, отнесенная к кривой на поверхности, наз. инвариантом Дарбу. На поверхности постоянной отрицательной кривизны инвариант Дарбу совпадает с дифференциальным параметром на любой ее кривой. Кривая, в каждой точке к-рой инвариант Дарбу равен нулю, паз. линией Дарбу. На нелинейчатой поверхности отрицательной кривизны существует одно действительное семейство линий Дарбу. На поверхности положительной кривизны существуют три действительных семейства линий Дарбу. Поверхность, в каждой точке к-рой Д. т. определен и тождественно равен нулю, наз. поверхностью Дарбу. Поверхности Дарбу являются поверхностями 2-го порядка, не развертывающимися на плоскость.
Лит.:[1] Dаrbоuх G., "Bull. sci. math.", 1880, ser. 2, t. 4, p. 348-84; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.-Л., 1948, стр. 210-33.
Е. В. Шикин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |