Математическая энциклопедия - дезаргова геометрия
Связанные словари
Дезаргова геометрия
геометрия дезаргова пространства, геодезических геометрия, в к-рой роль геодезических играют обыкновенные прямые. Точнее, дезарговым пространством Rназ. С-пространство, допускающее такое топологич. отображение в проективное пространство Р n, что каждая геодезическая Rотображается в прямую Р n.
Для того чтобы Rбыло дезарговым пространством, необходимо и достаточно, чтобы:
1) геодезическая, проходящая через две различные точки, была единственна;
2) при dim R = 2 выполнялось Дезарга предложение, и обратное ему, если только существуют все пересечения, имеющиеся там;
3) при dim R>2 любые три точки Rлежали в одной плоскости.
При этом R, отображенное в Р n, либо покрывает все Р n, и в этом случае геодезические Rявляются окружностями одной и той же длины, либо Rне содержит ни одной точки нек-рой гиперплоскости и может рассматриваться как открытая выпуклая область аффинного пространства.
В римановом случае единственными Д. г. являются евклидова, гиперболич. и эллйптич. геометрии, т.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 437 | |
8 | 434 | |
9 | 425 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 375 | |
16 | 373 | |
17 | 366 | |
18 | 365 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |