Математическая энциклопедия - дикий узел

узел Lв евклидовом пространстве Е ³ такой, что не существует гомеоморфизма Е ³ на себя, при к-ром Lпереходит в замкнутую ломаную линию, состоящую из конечного числа отрезков.

Так, дикими являются узлы, содержащие так наз. дуги Фокса Артина некоторые простые дуги, полученные диким вложением в Е ³. Напр., для дуги L1 (рис. 1) фундаментальная группа p1( Е ³L)не-

тривиальна, для дуги L2 (рис. 2) группа тривиальна, но само не гомеоморфно дополнению в E³ к точке.

Лит. см. при ст. Дикая сфера.

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985