Математическая энциклопедия - дикое вложение
Связанные словари
Дикое вложение
топологического пространства Xв топологическое пространство Yвложение, к-рое топологически не эквивалентно вложению из нек-рого класса выделенных вложений, наз. правильными, или ручными, вложениями. Наиболее употребительными являются следующие случаи; в качестве Yв них берется n-мерное евклидово пространство Rn.
1) Пусть Месть k-мерное топологич. многообразие. Топологич. вложение g:наз. диким, если не существует гомеоморфизма Rn на себя, переводящего g(M)в локально плоское подмногообразие Rn.
2) Пусть Ресть k-мерный полиэдр. Топологич. вложение g:наз. диким, если не существует гомеоморфизма Rn на себя, переводящего g(P)в полиэдр (т. е. в тело нек-рой триангуляции) Rn.
3) Пусть Кесть k-мерное локально компактное пространство. Топологич. вложение g: наз. диким, если не существует гомеоморфизма Rn на себя, переводящего g{K )в подмножество k-мерного Менгера компакта
Если размерность и то введенные свойства во всех трех случаях характеризуются локально гомотопич. свойством: вложение является диким тогда и только тогда, когда g(X)не удовлетворяет свойству 1-ULC (см. Топология вложений). Положение вещей для коразмерностей п-k=1. и 2 значительно сложнее: вопрос решен здесь для многообразий коразмерности 1 при и не решен полностью для вложений коразмерности 2 как для многообразий, так и для полиэдров. Все сказанное имеет смысл и тогда, когда в качестве Yберется n-мерное многообразие, топологическое или кусочно линейное. М. А. Штанько.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 437 | |
8 | 434 | |
9 | 425 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 366 | |
18 | 365 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |