Математическая энциклопедия - диофантовы проблемы аддитивного типа
Связанные словари
Диофантовы проблемы аддитивного типа
диофантовы уравнения, для к-рых ставится задача нахождения целочисленных решений и к-рые могут одновременно рассматриваться как аддитивные
проблемы, т. е. как задачи о разбиении целого числа п(произвольного или подчиненного дополнительным условиям) на слагаемые заданного типа. К Д. п. а. т. можно отнести, напр., решение в целых числах следующих уравнений:
п = х 2+у 2 (см. Гауссово число),
п = х 2+у 2 + z2+t2 (см. Лагранжа теорема о сумме
четырех квадратов), п= х 2+ у 2+ z2 (см. Целая точка),
а также Варинга проблему и др. Д. п. а. т. можно трактовать и как задачу нахождения пересечения арифметич. сумм множеств. Напр., множество Мцелочисленных решений уравнения x2+4y2 = z2 представляется в виде где
Лит.:[1] Виноградов И. М., Особые варианты метода тригонометрических сумм, М., 1976; [2] Гельфонд А. О., Линник Ю. В., Элементарные методы в аналитической теории чисел, М., 1962; [3] Оstmann H. H., Additive Zahlentheorie, Bd 1, В., 1956.
Б. М. Бредихин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 437 | |
8 | 434 | |
9 | 425 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 375 | |
16 | 373 | |
17 | 366 | |
18 | 365 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |