Математическая энциклопедия - двух констант теорема
Связанные словари
Двух констант теорема
пусть D - конечносвязная жорданова область на плоскости комплексного переменного z, w(z)регулярная аналитич. функция в D, удовлетворяющая неравенству причем на нек-рой дуге a. границы дD выполняется соотношение
тогда в каждой точке z множества
где w(z; a, D)гармоническая мера дуги а относительно Dв точке г, выполняется неравенство
Если для нек-poгo z (удовлетворяющего условию w(z;a, D) =l)достигается равенство, то оно сохраняется и для всех и всех l,, а функция w(z)в этом случае имеет вид
где адействительное число, j(z) аналитич. функция в D, для к-рой Re j(z)=w(z; a; D)(см. [1], [2]).
Д. к. т. дает количественное выражение граничного свойства единственности аналитич. функций и имеет важные применения в теории функций [3]. Адамара теорема о трех кругах получается из нее как частный случай. О возможных аналогах Д. к. т. для гармонич. функций в пространстве см. [4], [5].
Лит.:[1] Nеvanlinna F. und R., "Aeta Soc. scient. fennica", 1922, Bd 50, № 5; [2] Оstrоwski A., "Jahresber. Dtsch. Math. Ver.", 1923, Bd 32, H. 9-12; [3] Heванлинна Р., Однозначные аналитические функции, пер. с нем., М.-Л., 1941; 14] Мергелян С. Н., "Успехи матем. наук", 1956, т. 11, в. 5, с. 3-26; [5] Соломенцев Е. Д., "Докл. АН Арм. ССР", 1966, т. 42, № 5, 274-78.
Е. Д. Соломенцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |