Математическая энциклопедия - эквивалентность

бинарное отношение на множестве X, удовлетворяющее условиям:

1) xRx (рефлексивность),

2) (симметричность),

3) (транзитивность).

Если f отображает множество X во множество Y, то отношение R= {(х 1x2)|fx1=fx2} является Э.

Для произвольного множество состоящее из всех х, эквивалентных у, наз. классом эквивалентности у. Любые два класса эквивалентности либо не пересекаются, либо совпадают, т. е. любая Э. определяет разбиение множества X, и обратно.

В. Н. Гришин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985