Математическая энциклопедия - эквиаффинная связность
Связанные словари
Эквиаффинная связность
аффинная связность на гладком многообразии Мразмерности п, обладающая ковариантно постоянной относительно нее отличной от нуля n-формой ф на М. Форму Ф (X1, . . ., Х п) можно интерпретировать как объем параллелепипеда на векторах полей X1, . . ., Х n, и это условие означает существование объема, сохраняющегося при параллельном перенесении векторов. Если аффинная связность на Мзадана с помощью матрицы локальных форм связности
и то указанное условие на Ф имеет вид
Равносильно аффинная связность на . является Э. с. тогда и только тогда, когда ее группа голономии является эквиаффинной. В случае связности без кручения, условие равносильно симметричности тензора Риччи т. е. условию При наличии Э. с. расслоение реперов в касательных к Мпространствах можно привести к подрасслоению, относительно к-рого
Лит.:Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 1976.
Ю. Г. Лумисте.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 433 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 409 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |