Математическая энциклопедия - финслерово пространство обобщенное
Связанные словари
Финслерово пространство обобщенное
пространство с внутренней метрикой, подчиненное нек-рым ограничениям на поведение кратчайших (т. е. кривых, длины к-рых равны расстояниям между концами). К таким пространствам относятся G-пространства (см. Геодезических геометрия )и, в частности, финсдеровы пространства, так что рассматриваемые пространства можно характеризовать как обобщение финслеровых, а не только римановых пространств. Ф. п. о. отличаются от финслеровых не только большей общностью, но и тем, что их определяют и исследуют, исходя из метрики, без координат.
G-пространство можно определить как конечно компактное пространство (т. е. в нем замкнутые ограниченные множества компактны) с внутренней метрикой, в к-ром кратчайшие локально однозначно продолжаемы, т. е. выполняются следующие два условия.
1) Существование продолжения: у каждой точки есть такая окрестность U, что для всякой кратчайшей существует кратчайшая
2) Единственность продолжения, или лненалегание
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |