Математическая энциклопедия - фишера z-распределение

непрерывное, сосредоточенное на всей прямой распределение вероятностей с плотностью

Параметры и наз. степенями свободы. Характеристич. функция имеет вид

Математич. ожидание и дисперсия равны соответственно

Если случайная величина Fимеет Фишера F-распределение с m1, m2 степенями свободы, то величина имеет Ф. z-p. с m1, m2 степенями свободы.

Вместе с F-распределением Фишера, известным как распределение дисперсионного отношения, Ф. z-p. было введено первоначально в дисперсионный анализ Р. Фишером (R. Fisher, 1924). По его замыслу z-p. должно было бы стать основным распределением при проверке статистич. гипотез в дисперсионном анализе. Ф. z-p. было тогда же табулировано и первые исследования относились к статистике z, однако в совр. математич. статистике используют более простую статистику F.

Лит.:[1] Fisher R. A., On a distribution yielding the error functions of several well known statistics, лProc. Intern. Math. Congr. Toronto

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985