Математическая энциклопедия - фреше производная
Связанные словари
Фреше производная
сильная производная,наиболее распространенная (наряду с Гатo производной, наз. иногда слабой производной) производная функционала или отображения. Ф. п. в точке x0 отображения нормированного пространства Xв нормированное пространство . называют линейный непрерывный оператор удовлетворяющий условию
где
Оператор удовлетворяющий этим условиям, единствен и обозначается f'(x0), линейное отображение наз. Фреше дифференциалом. Если отображение f имеет в точке x0 Ф. п., оно наз. дифференцируемым по Фрeше. Для Ф. п. выполнены важнейшие теоремы дифференциального исчисления о дифференцировании сложной функции, о среднем. Если функция f непрерывно дифференцируема по Фреше в окрестности точки x0 и в точке x0 Ф. п. f'(x0) является гомеоморфизмом банаховых пространств Xи Y, то имеет место теорема об обратном отображении. См. также Дифференцирование отображения.
В. М. Тихомиров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |