Математическая энциклопедия - фундаментальное решение
Связанные словари
Фундаментальное решение
линейного дифференциального уравнения с частными производными-решение дифференциального уравнения с частными производными Lu(x)=0, с коэффициентами класса в виде функции I( х, y), удовлетворяющей при фиксированном уравнению
к-рая понимается в смысле теории обобщенных функций, где дельта-функция. Ф. р. существует для всякого дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, а также для произвольных эллиптич. уравнений. Напр., для эллиптич. уравнения
с постоянными коэффициентами а ij, образующими положительно определенную матрицу а, Ф. р. служит функция
где Aij - алгебраич. дополнение к а ij в матрице а.
В теории эллиптич. уравнений Ф. р. широко используются при изучении краевых задач с помощью интегральных уравнений.
Лит.:[1] Владимиров В. С., Обобщенные функции в математической физике, 2 изд., М., 1979; [2] Берс Л., Джон Ф., Шехтер М., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1966; [3] Йон Ф., Плоские волны и сферические средние в применении к дифференциальным уравнениям с частными производными, пер. с англ., М., 1958.
А. П. Солдатов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 554 | |
2 | 480 | |
3 | 478 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 437 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 422 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 370 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 360 |