Математическая энциклопедия - гёльдера методы суммирования
Связанные словари
Гёльдера методы суммирования
совокупность методов суммирования числовых рядов; введены О. Гёльдером [1] как обобщение средних арифметических метода суммирования. Ряд
суммируется методом Гёльдера ( Н, k) к сумме s, если
где
В частности, -суммируемость ряда означает его обычную сходимость; есть метод средних арифметических. Методы вполне регулярные методы, суммирования при любом kи совместны для всех k(см. Совместность методов суммирования). С увеличением kсила метода возрастает: если ряд суммируем методом к сумме s, то он суммируем к той же сумме методом при любом Метод при всех kравносилен и совместен с Чезаро методом суммирования того же порядка k. Если ряд суммируем методом , то его члены необходимо удовлетворяют условию .
Лит.:[1] Holder О., "Math. Ann.", 1882, Bd 20, S. 535549; [2] Xapди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951.
И. И. Волков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |