Математическая энциклопедия - гёльдерово пространство
Связанные словари
Гёльдерово пространство
банахово пространство ограниченных и непрерывных функций , определенных на множестве Е n-мерного евклидова пространства и удовлетворяющих на Е Гёльдера условию.
Г. п. целое, состоит из траз непрерывно дифференцируемых на Ефункций (непрерывных при т=0).
Г. п. целое, состоит из функций, траз непрерывно дифференцируемых (непрерывных при т = 0), все т-е производные к-рых удовлетворяют условию Гёльдера с показателем .
Норма в вводится следующим образом:
где целые,
Основные свойства Г. п. для ограниченной связной области ( замыкание ):
1) вложено в , если , k, т - целые, , . При этом и постоянная Ане зависит от .
2) Единичный шар пространства компактен в , если . Следовательно, любое ограниченное множество функций из содержит последовательность функций, сходящихся в метрике к функции пространства .
Лит.: [1] Миранда К., Уравнения с частными производными эллиптического типа, пер. с итал., М., 1957.
Л. П. Купцов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |