Математическая энциклопедия - голоморфно выпуклое комплексное пространство
Связанные словари
Голоморфно выпуклое комплексное пространство
комплексное пространство X, удовлетворяющее следующему условию: для любого компакта множество
где А - алгебра голоморфных функций на X, компактно. Пространство Xголоморфно выпукло тогда и только тогда, когда оно допускает собственное сюръективное голоморфное отображение на нек-рое Штейна пространство (голоморфно полное пространство) X, индуцирующее изоморфизм между алгебрами голоморфных функций этих пространств. При этом отображение (голоморфная редукция пространства X).определено однозначно и имеет связные слои [1]. Для любого когерентного аналитиче ского пучка F на Г. в. к. п. Xпространства когомологии являются отделимыми векторными топологич. пространствами [2].
Специальный класс Г. в. к. п. составляют комплексные пространства конечного типа, т. е. пространства X, для к-рых отображение голоморфной редукции биективно вне нек-рого компактного аналитич. множества (такое пространство получается из пространства Штейна путем собственной модификации, "раздувающей" конечное число точек). Комплексное пространство является пространством конечного типа тогда и только тогда, когда
для любого когерентного аналитич. учка Fна X(см. [3]). Класс пространств конечного типа совпадает также с классом сильно 1-выпуклых комплексных пространств (см. Псевдовыпуклость и псевдовогнутость).
Лит.:[1] Комплексные пространства, М., 1965, с. 29-44; [2] Ramis J. P., "Ann. Sc. norm, super. Pisa", 1973, v. 27, p. 933-97; [3] Narasimhan R., "Math. Ann.", 1962, Bd 146, №3, S. 195-216. А. Л. Онищик.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |