Математическая энциклопедия - хадвигера гипотеза
Связанные словари
Хадвигера гипотеза
-задача комбинаторной геометрии о покрытии выпуклого тела фигурами специального вида, выдвинутая X. Хадвигером [1]. Пусть Квыпуклое тело n-мерного евклидова пространства а b(К)минимальное число тел, гомотетичных Кс коэффициентом гомотетии k,0 < k< 1, достаточное для покрытия тела К. X. г. заключается в следующем: для любого ограниченного справедливы неравенства
Причем неравенство b(К)=2n характеризует параллелепипед (см. [1]). X. г. подтверждена для случая для имеются (1984) лишь частные результаты. Напр., для любого n-мерного ограниченного многогранника каждые две вершины к-рого принадлежат двум различным параллельным опорным гиперплоскостям к К, справедливы неравенства (*). Причем b(К) совпадает с числом вершин К, а в множестве таких многогранников равенство b(К)=2n проверяется только для параллелепипеда. Этот результат связан с решением одной из Эрдёша задач очисле точек в каждые три из к-рых образуют не тупоугольный треугольник. X. г. связана и с покрытия, разбиения и освещения задачами. Напр., X. г. может быть рассмотрена как обобщение Бoрсука проблемы о разбиении множества на части меньшего диаметра для случая, когда заменяется пространством Минковского. Для неограниченного число b(K) либо равно b(K'), где K' выпуклое и ограниченное тело с меньшим числом измерений, либо Напр., для число b(K)принимает одно из значений: 1, 2, 3, 4, (см. [2]).
Лит.:[1] Hadwigcr H., лArchiv Math.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 437 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 370 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 359 |