Математическая энциклопедия - информационный коэффициент корреляции
Связанные словари
Информационный коэффициент корреляции
мера зависимости между двумя случайными величинами Xи У, определяемая как функция от величины количества информации в одной случайной величине относительно другой:
где I(X, Y)информации количество.
Свойства И. к. к. R(X, Y )как меры зависимости полностью определяются свойствами величины I(X, Y), к-рая сама служит характеристикой зависимости случайных величин Xи Y. Однако использование И. к. к. Rв качестве самостоятельной меры зависимости как информационного аналога обычного коэффициента корреляции r оправдано тем, что для произвольных случайных величин И. к. к. имеет преимущество перед r, так как в силу свойств информации R = 0 тогда и только тогда, когда X и Y независимы. Если X и Y имеют совместное нормальное распределение, то эти два коэффициента совпадают, так как в этом случае
Практическое исследование зависимости с помощью И. к. к. равносильно анализу количества информации в таблицах типа таблиц сопряженности признаков. Выборочным аналогом Rслужит коэффициент
вычисляемый через информационную статистику I:
где пчисло наблюдений, s и tчисла классов группировки по двум признакам, nij число наблюдений в классе (i, j),Таким образом, вопрос о распределении выборочного И. к. к. сводится к вопросу о распределении выборочной информации. Анализ выборочной информации как меры зависимости затрудняется тем, что сильно зависит от группировки наблюдений.
Лит.:[1] Linfооt E., "Information and Control", 1957, v. 1, № 1, 85-89; [2] Кульбак С, Теория информации и статистика, пер. с англ., М., 1967.
А. В. Прохоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 443 | |
7 | 439 | |
8 | 436 | |
9 | 427 | |
10 | 425 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 367 | |
18 | 367 | |
19 | 366 | |
20 | 365 |