Математическая энциклопедия - инвариантности принцип
Связанные словари
Инвариантности принцип
пусть X1 , X2,...независимые одинаково распределенные действительные случайные величины с нулевым математич. ожиданием и дисперсией s2; пусть построена случайная ломаная
где если f непрерывная действительная функция на пространстве С[0, 1] непрерывных функций на [0, 1] с равномерной нормой (или хотя бы непрерывная всюду за исключением множества винеровской меры нуль), то f(Yn )по распределению сходится к f(W), где Wвинеровская случайная функция. Таким образом, предельное распределение для f(Yn )не зависит от каких-либо специальных свойств величин
X1, X2, ...
Типичная схема использования И. п. состоит в отыскании предельного распределения для f(Yn )путем нахождения продельного распределения для f(Y'n), где Y'n такая же, как Y п, случайная ломаная, построенная по нек-рой другой специальным образом подобранной последовательности X'1, X'2, ... Напр., если то f непрерывна на С, и так как
то
по распределению сходится к Для нахождения распределения используется последовательность и в результате вычислений получается
Лит.:[1] Donsker M., "Mem. Amer. Math. Soc", 1951, Х-6, p. 1 12; [2] Прохоров Ю. В., "Теория вероятн. и ее примен.", 1956, т. 1, № 2, с. 177-238; [3] Биллингсли П., Сходимость вероятностных мер, пер. с англ., М., 1977.
В. В. Сазонов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |