Математическая энциклопедия - касательная плоскость

к поверхности S в точке Мплоскость, проходящая через точку Мп характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки М' поверхности Sпри произвольном стремлении М' к Мявляется бесконечно малым по сравнению с расстоянием ММ'. Если поверхность Sзадана уравнением z=f(x, у), то уравнение К. п. в точке ( х 0, у 0,z0), где zo=f'(zo, y0), имеет вид:

в том и только том случае, когда функция f(x, у )имеет в точке ( х 0, у 0 )полный дифференциал. В этом случае Аи Bсуть значения частных производных df/dx и df/dy в точке (x0, у 0).

БСЭ-3.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985