Математическая энциклопедия - линделефа метод суммирования
Связанные словари
Линделефа метод суммирования
полунепрерывный метод суммирования числовых и функциональных рядов, определенный последовательностью функций
суммируем методом суммирования Линделёфа к сумме s, если
и ряд под знаком предела сходится. Метод был введен Э. Линделёфом [1] для суммирования степенных рядов. Л. м. с. является регулярным (см. Регулярные методы суммирования).и применяется как аппарат для аналитич. родолжения функций. Если f(z) главная ветвь аналитич. функции, регулярной в нуле и представимой рядом
для малых z, то этот ряд суммируем Л. м. с. к f(z) во всей звезде функции f(z), причем равномерно во всякой замкнутой ограниченной области, содержащейся внутри звезды.
Из методов суммирования, определенных преобразованием последовательности в последовательность полунепрерывными матрицами типа
где
целая функция, Э. Линделёфом рассматривался случай, когда
Матрицу с такой целой функцией иаз. м а т р и ц е й Л и н д е л ё ф а.
Лит.:[1] L i n d е 1 o f Е., "J. math.", 1903, t. 9, p. 213221; [2] его ж е, Le calcul des residue et ses applications a la theorie des fonctions, P., 1905; [3] Xapди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [4] Кук Р., Бесконечные матрицы и пространства последовательностей, пер. с англ., М., 1960.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |