Математическая энциклопедия - нагруженное интегральное уравнение
Связанные словари
Нагруженное интегральное уравнение
интегральное уравнение, которое в одномерном случае имеет вид
где искомая, заданная в непрерывные функции,заданные фиксированные точки,заданные непрерывные в квадрате функции. В том случае, когда
где положительные постоянные, уравнение (1) можно представить в виде
где новый символ интегрирования от произвольной конечной интегрируемой функции y определяется по формуле (см. [1]):
Для уравнения (2) остается в силе теория Фредгольма уравнений, а также в случае симметричного ядра теория интегральных уравнений с симметричным ядром. В случае многомерных Н. и. у. искомая функция может участвовать под интегралами, к-рые распространены на многообразиях различных размерностей. Напр., в двумерном случае Н. и. у, может иметь вид
где Dнек-рая область на плоскости, Г ее граница, фиксированные точки, принадлежащие замкнутой области Это уравнение также можно записать в обычной форме
если соответствующим образом определить функцию Ки элемент объема (см. [4]), причем и в этом случае остается в силе теория интегральных уравнений Фредгольма.
Лит.:[1] Кneser A., "Rend. Circolo mat. Palermo", 1914, t. 37, p. 169-97; [2] Lichtenstein L., "Studia math.", 1931, t. 3, p. 212-25; [3] Гюнтер Н. М., там же, 1933, t. 4, р. 8-14; [4] Смирнов В. И., Курс высшей математики, 6 изд., т. 4, ч. 1, М., 1974.
Б. В. Хведелидзе.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 472 | |
4 | 466 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 431 | |
8 | 427 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 407 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 365 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |