Математическая энциклопедия - непрерывный функционал
Связанные словари
Непрерывный функционал
непрерывный оператор, отображающий топологическое и, как правило, векторное пространство в или . Поэтому определение и признаки непрерывности произвольного оператора сохраняются с соответствующей спецификацией и для функционалов. Так, напр.:
1) для того чтобы функционал где Мподмножество топологического пространства X, был непрерывен в точке , для любого должна существовать окрестность Uточки такая, что при (определение непрерывности функционала);
2) функционал, непрерывный на компактном множестве отделимого топологического векторного пространства, ограничен на этом множестве и достигает на нем своих точных границ (теорема Вейерштрасса);
3) так как всякий ненулевой линейный функционал отображает банахово пространство на все (или ), то он осуществляет открытое отображение, т. е. образ любого открытого множества есть открытое множество в (или ).
В. И. Соболев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |