Математическая энциклопедия - нётера - энрикеса теорема
Связанные словари
Нётера - энрикеса теорема
о канонических кривых теорема о проективной нормальности канонической кривой и об определяемости ее квадратичными уравнениями.
Пусть гладкая канонич. кривая (негиперэллиптическая) рода над алгебраически замкнутым полем ки однородный идеал в кольце k[ х п, ..., xg-1], определяющий Xв Р g-1. Теорема Нётера Энрикеса (наз. иногда также теоремой Нётера Энрикеса Петри) утверждает, что:
1) Xпроективно нормальна в ;
2) если , то Xплоская кривая степени 4, а если , то градуированный идеал порождается компонентами степени 2 и 3 (и это означает, что кривая Xявляется пересечением квадрик и кубик в через нее проходящих);
3) идеал IX порождается компонентами степени 2 во всех случаях, кроме следующих: а) Xтригональная кривая, т. е. обладает линейным рядом (системой) размерности 1 и степени 3, б) Xкривая рода 6, изоморфная плоской кривой степени 5;
4) в исключительных случаях а) и б) квадрики, проходящие через X, высекают поверхность F, являющуюся соответственно: а) неособой рациональной линейчатой поверхностью степени причем ряд на Xвысекается линейной системой прямых на F, а при g=4 квадрикой в (возможно конусом), б) поверхностью Веронезе в .
Эта теорема (в несколько иной, алгебраич. формулировке) была установлена М. Нётером [1]. Геометрич. изложение было дано Ф. Энрикесом (F. Enriques, о его результатах см. [2]; современное изложение в [3], [4], обобщение в [5]).
Лит.:[1] Nother M., "Math. Ann.", 1880, Bd 17, S. 263-84; [2] Вabbage D. W., "J. London Math. Soc", 1939, v. 14, № 4, p. 310 14; [3] Saint Dоnat В., "Math. Ann.", 1973, Bd 206, S. 157-75; [4] Шокуров В. В., "Матем. сб.", 1971, т. 86, № 3, с. 367-408; [5] Аrbarellо Е.., Sernesi E., "Invent, math.", 1978, v. 49, p. 99119.
В. А. Псковских.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |