Математическая энциклопедия - нётерово пространство
Связанные словари
Нётерово пространство
топологическое пространство X, удовлетворяющее условию обрыва убывающих цепочек замкнутых подмножеств. Эквивалентное условие: любое непустое семейство замкнутых подмножеств в X, упорядоченное относительно включения, имеет минимальный элемент. Любое подпространство Н. п. снова нётерово. Если пространство Xдопускает конечное покрытие нётеровыми подпространствами, то Xсамо нётерово. Пространство Xнётерово тогда и только тогда, когда любое открытое подмножество в Xквазикомпактно. Н. п. Xявляется объединением конечного числа своих неприводимых компонент.
Примеры Н. п. доставляют спектры коммутативных колец. Для кольца Апространство (спектр ) нётерово тогда и только тогда, когда А нётерово кольцо.
Лит.:[1] Бурбаки Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц., М., 1971.
Л. В. Кузьмин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |