Математическая энциклопедия - переноса теорема
Связанные словари
Переноса теорема
в теории диофантовых приближений утверждение о связи разрешимости в целых числах одной системы неравенств с разрешимостью другой системы, определенным образом связанной с первой. Классич. примером линейных П. т. является принцип переноса Хинчина (см. Диофантовы приближения). Более общие линейные П. т. касаются связи между решениями в целых числах системы однородных линейных неравенств с неособой квадратной матрицей и решениями соответствующей системы с обратной транспонированной матрицей: существование нетривиального решения одной системы гарантирует существование нетривиального решения другой, и наоборот. Подобные связи существуют между линейными однородными и неоднородными системами неравенств, при этом отсутствие нетривиальных решений однородной системы неравенств гарантирует существование решений соответствующих неоднородных систем, и наоборот. Известны такого рода связи и в случае нелинейных задач, но они менее определенно выражены и мало изучены. Принципиальные основы П. т. теории диофантовых приближений проясняются П. т. геометрии чисел: для выпуклых множеств устанавливаются связи между наличием целых точек в данном и взаимном к данному множествах.
Лит.:[1] Касселс Дж. В. С., Введение в теорию диофантовых приближений, пер. с англ., М., 1961; [2] его же, Введение в геометрию чисел, пер. с англ., М., 1965.
В. Г. Спринджук,
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |