Математическая энциклопедия - пуассона формула
Связанные словари
Пуассона формула
1) То же, что Пуассона интеграл.2) Формула, дающая интегральное представление решения задачи Коши для волнового уравнения в пространстве :
и имеющая вид
(1) где
среднее значение функции j на сфере Sat в пространстве ( х, у, z) радиуса at с центром в точке М, dWэлемент площади единичной сферы. В случае неоднородного волнового уравнения в формуле (1) добавляется третье слагаемое (см. [2]).
Из формулы (1) спуска методом получаются формулы решения задачи Копти для случая двух (Пуассона формула) и одного (Д 1 Аламбера формула) пространственного переменного (см. [2]). См. также Кирхгофа формула.
3) Иногда П. ф. наз. интегральное представление решения задачи Коши для уравнения теплопроводности в пространстве :
имеющее вид
(2)
Формула (2) непосредственно обобщается на любое число пространственных переменных
Лит.:[1] Роissоn S. D., "Mem. Acad. sci.", 1818, t. 3, p. 121-76; [2] Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1977; [3] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981. Е. Д. Соломенцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 556 | |
2 | 482 | |
3 | 480 | |
4 | 472 | |
5 | 454 | |
6 | 439 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 423 | |
11 | 421 | |
12 | 413 | |
13 | 404 | |
14 | 374 | |
15 | 374 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 363 | |
19 | 363 | |
20 | 362 |