Математическая энциклопедия - строгая эргодичность
Связанные словари
Строгая эргодичность
топологической динамической системы в узком смысле (потока или каскада) свойство, рассматриваемое в эргодической теории. Оно состоит в следующем: 1) система имеет единственную инвариантную нормированную меру (совместимую с топологией); 2) для любого непустого открытого множества U;3) для любой ограниченной непрерывной функции f ее временные средние вдоль любой траектории стремятся к Хотя приведенное определение имеет смысл независимо от каких-либо ограничений на фазовое пространство W, практически оно применяется тогда, когда W - полное сепарабельное метрич. пространство (обычно даже метрич. компакт). В этом случае С. э. означает, что Wпредставляет собой эргодическое множество. Из С. э. следует, что Wявляется минимальным множеством (но не обратно). Любой эргодич. поток или каскад в Лебега пространстве метрически изоморфен нек-рому топологич. потоку или каскаду со свойством С. э.
Иногда под С. э. понимается одно только свойство 1); в этом смысле употребляется также термин одноэргодичность.
Д. В. Аносов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 437 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 370 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 360 |