Математическая энциклопедия - связанная переменная
Связанные словари
Связанная переменная
, связанное вхождение переменной,тип вхождения переменной в языковое выражение. Точное определение для каждого формализованного языка свое и зависит от правил образования этого языка. Вместо С. н. нельзя подставлять объекты. Такая подстановка приводит к бессмысленным выражениям. Но замена С. п. всюду, где она встречается, на новую для данного выражения переменную приводит к выражению с тем же самым смыслом. Напр., в выражениях
переменная хявляется связанной. Подстановка вместо хкакого-нибудь числа приводит к бессмысленным выражениям. В то же время, написав всюду вместо х, например z, получают выражения, обозначающие те же самые сущности.
С. п. всегда возникают при применении к нек-рому выражению есо свободными вхождениями переменной хкакого-нибудь оператора с операторной неременной х(см. Свободная переменная). В получившемся выражении все вхождения переменной хв е, бывшие свободными, становятся связанными. Ниже указаны нек-рые наиболе употребительные операторы (помимо уже использованных операторов и , в к-рых хявляется операторной переменной:
кванторы общности и существования;
определенный интеграл по х;
-сумма по х;
lх(. ..) функция от х, значение к-рой в точке хравно . . .
Вместо многоточий можно подставлять определенные языковые выражения.
В реальных (не формализованных) математич. текстах возможно неоднозначное употребление одних и тех же выражений, в связи с чем выделение С. п. в данном выражении зависит от контекста и смысла выражения. В формализованных языках имеется формальная процедура выделения свободных и связанных вхождений переменных. В. Н. Гришин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 474 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 431 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 414 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 370 | |
15 | 367 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |