Математическая энциклопедия - связка

двупараметрическое семейство линий на плоскости или поверхностей в пространстве, линейно зависящее от параметров. Пусть F1, F2, F3функции двух переменных, из к-рых ни одна не является линейной комбинацией двух других. Семейство линий на плоскости, определяемых уравнением

при всевозможных значениях параметров l1 l2, l3 (кроме l1=0, l2=0, l3=0), представляет собой С. (фактически зависит от двух отношений l1:l2 : l3). Аналогично записывается уравнение С. поверхностей в

пространстве. Три уравнения F1=0, F2=0, F3=0дают три элемента С. (три линии или три поверхности), к-рые определяют всю С.

С в я з к а п р я м ы х множество всех прямых, каждая пара из к-рых лежит в одной плоскости. В евклидовой геометрии С. прямых множество всех прямых, проходящих через одну точку. Если эта точка конечная, то С. прямых наз. э л л и п т и ч е с к о й, если бесконечно удаленная, п а р а б о л и ч е с к о й.

С в я з к а п л о с к о с т е й множество всех плоскостей, проходящих через одну точку (собственная С.) или параллельных нек-рой прямой (несобственная С.).

С в я з к а о к р у ж н о с т е й двупараметрич. семейство окружностей, линейно зависящее от параметров. Собственной С. окружностей является множество тех окружностей, относительно к-рых данная точка (ц е н т р С.) имеет данную степень точки. Несобственной С. окружностей наз. множество всех окружностей, центры к-рых принадлежат нек-рой фиксированной прямой (т.