Математическая энциклопедия - тензорное расслоение
Связанные словари
Тензорное расслоение
Сечения Т. р. типа ( р, q )наз. тензорными полями типа ( р, q )и являются основным объектом исследования дифференциальной геометрии. Напр., риманова структура на М - это гладкое сечение расслоения T0,2 (М), значения к-рого являются положительно определенными симметрич. формами. Гладкие сечения расслоения Т р,q (М)образуют модуль Dp,q(M)над алгеброй гладких функций на М. Если М - паракомпактное хаусдорфово многообразие, то
где D1(M)=D1'0 (М)модуль гладких векторных полей, Dl (М)* = D0,1 (М) - модуль пфаффовых дифференциальных форм, а тензорные произведения берутся над В классической дифференциальной геометрии тензорные поля иногда наз. просто тензорамина М.
Лит.:[1] Кобаяси Ш., Номидзу К., Основы дифференциальной геометрии, т. 1, пер. с англ., М., 1981; [2] Xелгасон С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964.
А. Л. Онищик.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |