Математическая энциклопедия - урновая схема
Связанные словари
Урновая схема
одна из простейших моделей теории вероятностей. Описание У. с. таково: рассматривается некий сосуд урна с шарами белого и черного цвета. Из урны наугад извлекается один шар. а затем он возвращается в урну вместе с сшарами того же цвета, что и вынутый шар, и dшарами другого цвета. После перемешивания шаров в урне процедура повторяется любое нужное число раз. Предполагается, что первоначально урна содержала а>0 и b>0 белых и черных шаров соответственно. Числа си d - параметры У. с.могут быть и отрицательными.
У. с. дает удобную возможность вычисления нек-рых основных вероятностей через условные вероятности. При различных значениях параметров си dполучаются многие известные схемы теории вероятностей: при с=0, d=0 схема случайного выбора с возвращением (см. Бернулли испытания), при с=-1, d=0 схема случайного выбора без возвращения, при с=-1, d=-1 модель диффузии Эренфестов, при с>0, d=0 урновая схема Пойа и т. д. Эти частные случаи служат моделями многих реальных явлений или методов их исследования. Так, напр., У. с. Пойа используется для описания эпидемий, при к-рых осуществление к.-л. событий увеличивает вероятность их последующего появления. В рамках У. с. могут быть введены многие распределения теории вероятностей, такие, как биномиальное, гипергеометрическое, геометрическое, Пойа. Для описания предельных случайных процессов, возникающих в У. с., применяются отрицательное биномиальное распределение и распределение Пуассона.
Лит.:[1] Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1967.
А. В. Прохоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 443 | |
7 | 439 | |
8 | 436 | |
9 | 427 | |
10 | 425 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 367 | |
18 | 367 | |
19 | 366 | |
20 | 365 |