Математическая энциклопедия - вебера функция

функция

где комплексное, действительное, удовлетворяющая неоднородному Бесселя уравнению:

Для нецелых vсправедливо разложение

При и имеет место асимптотич. разложение

где Неймана функция. Если vне целое, то В. ф. связана с Ангера функцией следующими соотношениями:

В. ф. впервые изучалась Г. Вебером [1].

Лит.:[1] Weber Н. . F., "Zurich Vierteljahresschrift", 1879, Bd 24, S. 33-76; [2] Ватсон Г. H., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1, М., 1949. А. П. Прудников.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985