Математическая энциклопедия - вебера уравнение
Связанные словари
Вебера уравнение
линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка
точка является для него сильно особой точкой. Уравнение этого вида впервые было рассмотрено Г. Ве-бером в теории потенциала в связи с параболич. цилиндром (см. [1]); оно возникает при разделении переменных в уравнении Лапласа в параболич. координатах. В. у. заменой приводится к Уиттекера уравнению и представляет собой частный случай вырожденного гипергеометрического уравнения. Замена приводит В. у. к виду
Решения уравнения (*) наз. функциями параболического цилиндра, или функциями Вебера Эрмита. В частности, если v - целое неотрицательное число, то уравнению (*) удовлетворяет функция
где Эрмита многочлен (см. [2] [4]).
Лит.:[1] Weber Н., "Math. Ann.", 1869, Bd 1, S. 1-36; [2] Уиттекер Э. Т., Ватсон Д ж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963; [3] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., 2 изд., М., 1974; [4] Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1968. Н. X. Розов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 410 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |