Математическая энциклопедия - внутренний дифференциальный оператор
Связанные словари
Внутренний дифференциальный оператор
относительно поверхности дифференциальный оператор L(u), обладающий тем свойством, что для любой функции, для к-рой он определен, его значение в точке может быть вычислено лишь по значениям этой функции на ы адкой поверхности , заданной в пространстве В. д. о. может быть вычислен с помощью производных в направлениях l, к-рые лежат в касательном к поверхности многообразии. Если ввести такие координаты, что на :
то оператор , если он внутренний относительно , после надлежащих преобразований не будет содержать производных по переменным (так наз. выводящих производных). Напр., оператор
есть В. д. о. относительно любой гладкой поверхности, составленной из прямых а также относительно любой из этих прямых. Если оператор является В. д. о. относительно поверхности то наз. характеристикой дифференциального уравнения
Иногда оператор наз. внутренним по отношению к поверхности если в точках этой поверхности старший порядок выводящих производных ниже порядка оператора. Б. Л. Рождественский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |