Математическая энциклопедия - заряд

обобщенная мера,действительная s-аддитивная функция множества, определенная на s-алгебре, борелевских подмножеств области и конечная на компактах Разность двух мер является 3.; обратно, таким способом получаются все 3.: для любого 3. v существует разложение Gна два непересекающихся множества, G ⁺ и G^- таких, что прии при Меры v⁺= v(eЗ G⁺ )и v^- = v(eЗ G^-). не зависят от выбора G⁺ и G^- и наз. положительной и отрицательной вариациями 3. v, а мера |v|=v⁺+v^- полной вариацией 3. v. Имеет место разложение Хана Жордана: v=v⁺+v^-, в силу к-рого свойства 3. могут быть выражены в терминах теории меры.

Лит.:[1] Ландкоф Н. С, Основы современной теории потенциала, М., 1966; [2] Xалмош П., Теория меры, пер. с англ., М., 1953.

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985