Математическая энциклопедия - зигмунда класс
Связанные словари
Зигмунда класс
функций класс ZM непрерывных 2p-периодических функций f(x), для к-рых существует такая постоянная M>0, что при всех хи h>0 имеет место неравенство
Класс ZM введен А. Зигмундом [1]. В терминах класса Zm получает окончательное решение задача Джексона'Бернштейна о прямых и обратных теоремах теории приближения функций. Напр., имеет место следующее утверждение: для того чтобы непрерывная 2p-периодическая функция f(x)входила в 3. к. при некотором M>0, необходимо и достаточно, чтобы ее наилучшее приближение En(f)тригонометрич. полиномами порядка не выше пудовлетворяло неравенству
где А>0 постоянная. Для модуля непрерывности w(d, f) любой функции имеет место оценка
причем постоянная на всем 3. к. Zm не может быть улучшена [3].
Лит.:[1] Zygmund 'a., "Duke Math. J.", 1945, v. 12, №1, p. 47-76; [2] Никольский С. М., Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, М., 1969; [3] Ефимов А. В., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1957, т. 21, № 2, с. 283-8.
А. В. Ефимов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 475 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 432 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |