Математическая энциклопедия - чебышева функции

функции положительного аргумента х, определяемые следующим образом:

Первая сумма берется по всем простым числам а вторая по всем положительным целым степеням простых чисел р, таким, что Функция может быть выражена через Манголъдта функцию

Из определения функций и следует, что величина равна произведению всех простых чисел а величина равна наименьшему общему кратному всех положительных целых чисел Функции и связаны между собой соотношением

Эти функции тесно связаны также с функцией

указывающей количество простых чисел

Лит.:[1] Чебышев П. Л., Избр. труды, М., 1955, с. 33-54.

С. А. Степанов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985