Математическая энциклопедия - чебышева квадратурная формула
Связанные словари
Чебышева квадратурная формула
интерполяционная квадратурная формула с равными коэффициентами:
Весовая функция равна 1, промежуток интегрирования конечен и считается совпадающим с [ 1, 1]. Число параметров, определяющих квадратурную формулу (*), равно N+l (Nузлов и значение коэффициента С). Параметры определяются требованием, чтобы квадратурная формула (*) была точна для всех многочленов степени не выше Nили, что то же самое, для одночленов 1, х, х2,... , xN.
Параметр Снаходится из условия, что квадратурная формула точна для f(x) =1,и равен 2/N. Узлы x1.... , xN оказываются действительными лишь при N=1(1)7 и N=9. При N=1(1)7 узлы вычислил П. Л. Чебышев. При среди узлов Ч. к. ф. всегда имеются комплексные (см. [1]). Алгебраич. степень точности Ч. к. ф. равна Nпри Nнечетном и равна N+1 при Nчетном. Формула (*) предложена П. Л. Чебышевым в 1873.
Лит.:[1] Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М., 1967.
И. П. Мысовских.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 433 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 409 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |