Математическая энциклопедия - гладкости модуль
Связанные словари
Гладкости модуль
модуль непрерывности производной порядка функции , определенной на банаховом пространстве X, т. е. выражение
где . При т = 1 Г. и.обычный непрерывности модуль функции f(x). Основные свойства Г. м. (для случая пространство непрерывных функций):
где постоянные, не зависящие от f.
Нек-рые вопросы теории приближения функций могут получить окончательное решение только в терминах Г. м. порядка . В теории приближения функций важен класс непрерывных периода 2p функций, Г. м. 2-го порядка к-рых удовлетворяет условию
Модуль непрерывности таких функций удовлетворяет условию
, причем постоянная не может быть улучшена (см. [4]).
Лит.:[1] Бернштейн С. Н., Собр. сочинений, т. 1, с. 37, М., 1952; [2] Marchaud A., "J. math, pures et appl.", 1927, t. 6, p. 337-425; [3] Zygmund A., "Duke Math. J.", 1945, v. 12, p. 47-76; [4] Ефимов А. В., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1957, т. 21, № 2, с. 283-88. А. В. Ефимов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |