Математическая энциклопедия - иррегулярная особая точка
Связанные словари
Иррегулярная особая точка
понятие, возникающее в аналитич. теории линейных дифференциальных уравнений. Пусть -матрица A(t)голоморфна в проколотой окрестности точки и имеет особенность в точке t0;точка t0 наз. тогда особой точкой системы
Существует два неэквивалентных определения И. о. т. Согласно первому определению, точка t0 наз. И. о. т. системы (*), если A(t)имеет в точке t0 полюс порядка выше первого (см. Аналитическая теория дифференциальных уравнений, а также [2]). Согласно второму определению, точка t0 наз. И. о. т. системы (*), если не существует такого числа s>0, что каждое решение х(t)растет не быстрее |t-t0|-s. при по лучам (см. [3]). Случай сводится к случаю t0=0 с заменой И. о. т. наз. иногда сильно особой точкой (см., напр., Бесселя уравнение). В окрестности И. о. т. решения допускают асимптотич. разложения, изученные впервые А. Пуанкаре [1].
Лит.:[1] Poincare H., "Acta math.", 1886, v. 8, p. 295-344; [2] Вазов В., Асимптотические разложения решений дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1968; [3] Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1958.
Ю. С. Илъяшекко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |