Математическая энциклопедия - каноническое множество
Связанные словари
Каноническое множество
замкнутое, xa -множество,множество Мтопологии, пространства, являющееся замыканием открытого множества; другими словами, это множество, являющееся замыканием своего открытого ядра <M> : М= [<M>]. В каждом замкнутом множестве Fсодержится максимальное ха -множество: A =[<F>]. Сумма двух ха-множеств есть ха-множество, однако пересечение их может и не быть таковым. Множество, являющееся пересечением конечного числа хa -множеств, наз. p-множеством.
Множество, являющееся (открытым) ядром замкнутого множества, наз. каноническим множеством открытым или хо -множеством; другими словами, это множество, совпадающее с ядром своего замыкания: M=<[M]>. Всякое открытое множество Gсодержится в наименьшем хо-множестве: B=<[G]>. Открытые К. м. могут быть определены и как дополнения к замкнутым К. м., и наоборот.
Лит.:[1] Александров П. С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977; [2] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в задачах и упражнениях, М., 1974.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 436 | |
7 | 434 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 410 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 369 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 359 |