Математическая энциклопедия - ларморовский радиус

радиус Л а р м о р а,радиус окружности, по к-рой движется заряженная частица в плоскости, перпендикулярной магнитному полю Н. Движение заряда ев однородном магнитном поле происходит под действием силы Лоренца и описывается уравнением

где р - импульс заряженной частицы, с - скорость света, V - скорость заряда в лабораторной системе отсчета. Решение уравнения (1) в декартовой системе координат с осью z, направленной по полю Н, имеет вид

где т. Н. частота Лармора, e энергия заряженной частицы, не меняющаяся при движении в однородном магнитном поле, постоянные, определяемые из начальных условий,

Л. р. В однородном магнитном поле заряд движется по винтовой линии с осью вдоль магнитного поля с Л. р. r. Скорость частицы при этом постоянна по величине. Если скорость частицы мала по сравнению со скоростью света, то можно приближенно положить и выражение для Л. р. принимает вид

В результате вращения заряженных частиц в магнитном поле возникает магнитный момент системы.

Лит.:[1] Т а м м И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М., 1957; [2] Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973. В. В. Параил.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985